Cho $A\left( 0;2;-2 \right),B\left( -3;1;-1 \right),C\left( 4;3;0 \right)$ và $D\left( 1;2;m \right)$. Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $\overrightarrow{AB}=(-3;-1;1);\overrightarrow{AC}=(4;1;2);\overrightarrow{AD}=(1;0;m+2)$

Bước 2: $\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( \left| \begin{matrix} -1 & 1  \\ 1 & 2  \\ \end{matrix} \right|,\left| \begin{matrix} 1 & 3  \\ 2 & 4  \\ \end{matrix} \right|,\left| \begin{matrix} -3 & -1  \\  4 & 1  \\ \end{matrix} \right| \right)=(-3;10;1)$

$\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD}=3+m+2=m+5$.

Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng $\Leftrightarrow $$\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD}=0\Leftrightarrow m+5=0$

Đáp số: m = -5

Bài  giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?