Cho ab,bc,ac là các số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn

ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a

Tính giá trị biểu thức P=2021.b-2020.c/a+2021.c-2020.a/b+2021.a-2020.b/c

thầy giải dùm e bài:cho một điểm sáng S đặt trước gương phẳng

a)vẻ S` của Stạo bởi gương(dụa vào định luật phản xạ ánh sáng0

Câu hỏi:

Cho △ ABC. MN lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI=NM.  (nhớ vẽ hình nữa❕)

a) CM: △AIN = △CNM.

b) CM: MC = AI VÀ MC // AI.

c) CM: MN // BC và MN = $\frac{1}{2}$BC.

d) Trên E ∈ AI, F ∈ MC: AE = CF. CM: E, N, M thẳng hàng.

               Giúp mình đi :((

Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn $\left| x+2013 \right|+{{\left( 3y-7 \right)}^{2014}} \le 0$

Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE. M là trung điểm của ED. N là trung điểm của BC. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng. 

CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A BẰNG 90 ĐỘ PHÂN GIÁC CỦA GÓC  B  CẮT BC TẠI D KẺ DE VUÔNG GÓC VỚI DC ( E THUỘC BC ) 

a) CHỨNG MINH BA BẰNG BE 

b) TRÊN BA LẤY F SAO CHO BF BẰNG BC . CHƯNG MINH TAM GIÁC ADF = TAM GIÁC EDC 

c) CHỨNG MINH D , E , F THẲNG HÀNG 

Ba bạn An, Hồng và Liên hái được 75 bông hoa, Số hoa của an, Hồng và Liên hái được tỉ lệ với 4,5,6. Tính số hoa mà mỗi ban đã hái 

Tìm x, y, z biết:

$\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ

Cho x>y>0. Chứng minh rằng x3>y3

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

a) $A=3.\left| 1-2x \right|-5$                                  b) $B=\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)-3$                  

c) $C=\left| x-\frac{1}{2} \right|+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+11$

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) $C=-\left| 2-3x \right|+\frac{1}{2}$                             b) $D=-3.\left| 2x+4 \right|$

Tìm các số a,b,c biết : 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c + 7b = 30

Tìm a, b, c biết $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$; $\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và $2a+3b-c=186$

Cho ∆ABC, M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC. Trên tia đối cảu NM lấy điểm H sao cho HN = MN. Chứng minh rằng:

a) ∆AMN = ∆CHN, từ đó suy ra AM = CH

b) CH = MB và CH // AB

c) $MN=\frac{1}{2}BC$

Cho ∆ABC và O là trung điểm cạnh AC, trên tai đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Nối A với D.

a) Chứng minh: ∆AOD = ∆COB

b) Chứng minh AD // BC

c) Kẻ $OH\bot BC\left( H\in BC \right)$. Chứng minh $OH\bot AD$

d) Nối C với D. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB, lấy điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = DN. Chứng minh O là trung điểm của MN