CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A BẰNG 90 ĐỘ PHÂN GIÁC CỦA GÓC  B  CẮT BC TẠI D KẺ DE VUÔNG GÓC VỚI DC ( E THUỘC BC ) 

a) CHỨNG MINH BA BẰNG BE 

b) TRÊN BA LẤY F SAO CHO BF BẰNG BC . CHƯNG MINH TAM GIÁC ADF = TAM GIÁC EDC 

c) CHỨNG MINH D , E , F THẲNG HÀNG 

Ba bạn An, Hồng và Liên hái được 75 bông hoa, Số hoa của an, Hồng và Liên hái được tỉ lệ với 4,5,6. Tính số hoa mà mỗi ban đã hái 

Tìm x, y, z biết:

$\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ

Cho x>y>0. Chứng minh rằng x3>y3

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất:

a) $A=3.\left| 1-2x \right|-5$                                  b) $B=\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)-3$                  

c) $C=\left| x-\frac{1}{2} \right|+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+11$

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) $C=-\left| 2-3x \right|+\frac{1}{2}$                             b) $D=-3.\left| 2x+4 \right|$

Tìm các số a,b,c biết : 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c + 7b = 30

Tìm a, b, c biết $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}$; $\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$ và $2a+3b-c=186$

Cho ∆ABC, M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB, AC. Trên tia đối cảu NM lấy điểm H sao cho HN = MN. Chứng minh rằng:

a) ∆AMN = ∆CHN, từ đó suy ra AM = CH

b) CH = MB và CH // AB

c) $MN=\frac{1}{2}BC$

Cho ∆ABC và O là trung điểm cạnh AC, trên tai đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Nối A với D.

a) Chứng minh: ∆AOD = ∆COB

b) Chứng minh AD // BC

c) Kẻ $OH\bot BC\left( H\in BC \right)$. Chứng minh $OH\bot AD$

d) Nối C với D. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB, lấy điểm N trên đoạn thẳng CD sao cho BM = DN. Chứng minh O là trung điểm của MN

Mọi người giải giúp em ạ!Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =AC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tính góc ABCb)Chứng minh BN=2CMc)Chứng Minh Mn song song BCd) chưng ming BC=2MN

Mong mn giải nhanh giúp em ạ 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc đoạn thẳng AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.

a) Chứng minh : tam giác ABD=tam giác EBD

b) Chứng minh :DE=AD và DE vuông góc với BC

c)Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.

Chứng minh: Ba điểm F,D,E thẳng hàng

(vẽ hình)

Giải giúp con bài 4 và bài 5 vs ạ. Con cảm ơn thầy nhiều ạ!! ( Bạn nào giúp mik 2 bài này vs! Mai mik nộp r) :((((

Cho ∆ABC có AB = AC, góc A nhọn. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ $BH\bot AC\left( H\in AC \right)$. Trên tia HM, lấy điểm K sao cho M là trung điểm của HK.

a) Chứng minh ∆MHB = ∆MKC

b) Trên tia đối của tia HB lấy điểm I sao cho HI = HB. Chứng minh IC // HK

c) Chứng minh $\widehat{BAC}=2.\widehat{BIC}$

cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm cạnh BC.Trreen tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAa)chúng minh rằng:AB=CD và AB//CDb)CMR: BD//ACc)CM: tam giác ABC=tam giác DCBd)trên các đoạn AB,CD lần lượt lấy các điểm E,F sao cho AE=DF.chứng minh: 3 ddeierm E,M,F thẳng hàng