Ta có: $\left| x+2013 \right| \ge 0\forall x$, ${{\left( 3y-7 \right)}^{2014}} \ge 0\forall y$
$\Rightarrow \left| x+2013 \right|+{{\left( 3y-7 \right)}^{2014}} \ge 0\forall x;y$
Để $\left| x+2013 \right|+{{\left( 3y-7 \right)}^{2014}} \le 0$ thì $\left\{ \begin{align}
& x+2013=0 \\
& 3y-7=0 \\
\end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& x=-2013 \\
& y=\frac{7}{3} \\
\end{align} \right.$
Vậy $\left( x;y \right)=\left( -2013;\frac{7}{3} \right)$