Số $\left( {{i}^{2}}+{{i}^{3}}+{{i}^{4}}+{{i}^{5}} \right)$ bằng số nào dưới đây?

Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới là chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x={{x}_{0}}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là ${{V}_{0}}$ . Tìm ${{V}_{0}}$

Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích cảu khối trụ.

Hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB=AC=SB=SC=a$, $\left( SBC \right)\bot \left( ABC \right)$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính 1 cm, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết $SA=\sqrt{11}$ cm. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính $R=5$ và chu vi của hình quạt là $P=8\pi +10$ , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách:

1. Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu
2. Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu

Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của cái phễu thứ nhất, ${{V}_{2}}$ là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2. Tính $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ ?

Một hình trụ có bán kính đáy là 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56 cm. Một thiết diện song song với trục là một hình vuông. Tính khỏag cách từ trục đến mặt phẳng cắt ?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$ và $SA=2a$ , $SA\bot \left( ABCD \right)$ . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng $\left( AHK \right)$ cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 10 $c{{m}^{2}}$ và nằm trong mặt phẳng $\left( P \right):3x+4y+8=0$ . Nếu điểm $S\left( 1;1;3 \right)$ là đỉnh của hình chóp S.ABC thì thể tích của khối chóp này bằng:

Cho ba điểm $A\left( 1;2;-3 \right),B\left( -4;2;5 \right),M\left( m+2;2n-1;1 \right)$ . Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi:

Cho điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

Cho điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ và hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)$ lần lượt có phương trình là:

$\begin{align} & \left( \alpha  \right):2x+4y-6z-5=0 \\ & \left( \beta  \right):x+2y-3z=0 \\ \end{align}$

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x-3y+2z+28=0$ và điểm $I\left( 0;1;2 \right)$ . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$là:

Xác định m để bốn điểm $A\left( 1;1;4 \right)$ , $B\left( 5;-1;3 \right)$ , $C\left( 2;2;m \right)$ và $D\left( 3;1;5 \right)$ tạo thành tứ diện.

Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau:

$\left( P \right):3x+3y-z+1=0$ và $\left( Q \right):\left( m-1 \right)x+y=\left( m+3 \right)z-3=0$

Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+10=0$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y-2z+m=0$ . $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ tiếp xúc nhau khi:

Một vật được kéo chuyển động đều trên mặt phẳng nằm ngang bằng một lực 100N. Trong 10 phút thực hiện được một công là 50kJ. Tính vận tốc dịch chuyển của xe.

Một quả bóng để lăn trên một sàn nhà nhẵn nằm ngang một đoạn là S, nếu coi như không có lực cản của không khí và ma sát với nền nhà, quả bóng có trọng lượng là P. Công sinh ra trong trường hợp này:

Một lực F tác dụng lên vật như hình vẽ 13.2. Vật có trọng lượng P = 40N, tác dụng lực F=100N. Tổng công gây ra dịch chuyển vật một đoạng đường A  =   24J.

Vậy quãng đường đã dịch chuyển của vật s trên mặt cong là:

Biết sin30^o = 0,5      

Hình 13.2

Một vật có khối lượng 10 kgbị lực tác dụng như trên hình vẽ 13.1,góc tạo bởi mặt nghiêng và mặt bằng là ${{45}^{0}}$. Lực F=100 N tác dụng như trên hình vẽ. Công của lực sinh ra trong quá trình vật đi một đoạn đường s=0,5 m là bao nhiêu? Bỏ qua lực ma sát trong quá trình vật chuyển động ?

Một vật bị tác dụng bởi một lực F = 20N, đẩy vật trượt trên mặt bàn nằm ngang một quãng đường s = 0,5m. Công cơ học do lực đẩy đã sinh ra là:

Trong các trường hợp dưới đây, trường hợp nào trọng lực thực hiện công cơ học?

Câu trả lời của bạn:

Một quả dừa có trọng lượng 25N rơi từ trên cây cách mặt đất 8m. Công của trọng lực là bao nhiêu?

Câu trả lời của bạn:

Động cơ của một ô tô thực hiện lực kéo không đổi F = 3600N. Trong 30 giây, ô tô đi được quãng đường 540m, coi chuyển động của ô tô là đều. Công của lực kéo là bao nhiêu?

Câu trả lời của bạn:

Trong những trường hợp dưới đây, trường hợp nào không có công cơ học?

Câu trả lời của bạn: