Phân tích: Đây là một dạng bài toán ứng dụng thực thế kết hợp cả phần tính thể tích khối đa diện ở hình học và phần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức đã học ở chương I phần giải tích.

Trước tiên ta nhận thấy

$V=\left( 6-x \right)\left( 12-2x \right)x=2x{{\left( x-6 \right)}^{2}}$

$=2x\left( {{x}^{2}}-12x+36 \right)=2{{x}^{3}}-24{{x}^{2}}+72x$

Xét hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-24{{x}^{2}}+72x$ trên $\left( 0;6 \right)$

$f'\left( x \right)=6{{x}^{2}}-48x+72;\,f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=6 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Khi đó ta có $\underset{\left( 0;6 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=64$ đvtt. Đến đây nhiều quý độc giả vội vã khoanh C mà không đắn đo gì. Tuy nhiên, nếu vội vã như vậy là  bạn đã sai, bởi đề bài yêu cầu tìm thể tích  chocolate

nguyên chất mà không phải là thể tích hộp do đó ta cần. Tức là $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ thể tích hộp. Tức là $\frac{3}{4}.64=48$ đvtt.