Phân tích: Do chu vi của hình quạt tròn là P = độ dài cung + 2R. Do đó độ dài cung tròn là $l=8\pi $

Theo  cách  thứ  nhất: $8\pi $ chính là chu vi đường tròn đáy của cái phễu. Tức là $2\pi r=8\pi \Rightarrow r=4$

Khi đó $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$

$\Rightarrow {{V}_{1}}=\frac{1}{3}.3\pi {{.4}^{2}}$

Theo cách thứ hai: Thì tổng chu vi của hai đường tròn đáy của hai cái phễu là $8\pi $ Û  chu vi của một đường tròn đáy là $4\pi \Rightarrow 4\pi =2\pi \text{r}\Rightarrow r=2$

Khi đó $h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{21}$

$\Rightarrow {{V}_{2}}=2.\frac{1}{3}\sqrt{21}{{.2}^{2}}.\pi $

Khi đó $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{4}^{2}}}{\frac{8\sqrt{21}}{3}}=\frac{2\sqrt{21}}{7}$