Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Sau đây tôi xin đưa ra cách làm tổng quát của bài toán tìm phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và chứa một đường thẳng :
Bước 1: Tìm một điểm A thuộc đường thẳng đã cho. Tìm $\overrightarrow{AM}$
Bước 2: $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AM};\overrightarrow{u} \right]$
Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M có vtpt $\overrightarrow{n}$
Đề bài yêu cầu viết phương trình mặt phẳng chứa một điểm và một đường thẳng. Khi đó ta sẽ tìm hai điểm bất kì nằm trên đường thẳng d. Khi đó bài toán trở về viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm. Lấy $A\left( 1;-1;1 \right)$ thuộc đường thẳng d. Khi đó $\overrightarrow{AM}=\left( 0;3;2 \right)$
Ta có vtcp $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{AM} \right]=\left( -5;-2;3 \right)$ (Phần này quý độc giả có thể áp dụng cách bấm máy tính mà tôi đã giới thiệu ở các đề trước).
Mặt phẳng (P): Qua $M\left( 1;2;3 \right)$ có vtpt $\overrightarrow{n}=\left( -5;-2;3 \right)$
$\Rightarrow \left( P \right):-5\left( x-1 \right)-2\left( y-2 \right)+3\left( z-3 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( P \right):5x+2y-3z=0$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59