Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Xác định m để bốn điểm $A\left( 1;1;4 \right)$ , $B\left( 5;-1;3 \right)$ , $C\left( 2;2;m \right)$ và $D\left( 3;1;5 \right)$ tạo thành tứ diện.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Để bốn điểm tạo thành tứ diện tức là C không thuộc mặt phẳng (ABD). Ta viết phương trình mặt phẳng (ABD). Bài toán quay về viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
đã cho quen thuộc.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2;-1 \right);\,\overrightarrow{AD}=\left( 2;0;1 \right)$. Khi đó vtpt $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right]=\left( -2;-6;4 \right)$
Mặt phẳng $\left( P \right):-2\left( x-1 \right)-6\left( y-1 \right)+4\left( z-4 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( P \right):-2x-6y+4z-8=0$
$\Leftrightarrow \left( P \right):x+3y-2z+4=0$
Để $C\left( 2;2m \right)$ không thuộc mặt phẳng (P) thì $2+3.2-2m+4\ne 0$
$m\ne 6$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59