Phân tích: Mặt cầu đã cho biết tâm I, ta chỉ cần đi tìm bán kính của mặt cầu. Mà đề cho mặt cầu đó tiếp xúc với $\left( \alpha  \right)$. Tức là

$d\left( I;\left( \alpha  \right) \right)=R=\frac{\left| 4.0-3.1+2.2+28 \right|}{\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\sqrt{29}$

Khi đó mặt cầu cần tìm có phương trình:

${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=29$