Cho${{\log }_{15}}3=a$ .tính ${{\log }_{25}}15$theo $a$:

Tìm giá trị của $x$ để hàm số có nghĩa: $y=\frac{1}{\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{5}}}3-{{\log }_{\sqrt{5}}}x+{{\log }_{5}}(x+2)}}$ :

Giá trị của $K=\frac{\sqrt[5]{81}.\sqrt[5]{3}.\sqrt[5]{9}.\sqrt{12}}{{{\left( \sqrt[3]{\sqrt{3}} \right)}^{2}}.\sqrt{18}\sqrt[5]{27}.\sqrt{6}}$ là:

Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiến thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ ( Như hình) có chiều cao$h$ (cm), bán kính đáy $r$ (cm), thể tích yêu cầu là$20,25\pi (c{{m}^{3}})$ mỗi thỏi.

Biết rằng chi phí sản suất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức

$T=60000{{r}^{2}}+20000rh$ (đồng)

Để chi phí sản suất là thấp nhất thì tổng $(r+h)$ bằng bao nhiêu?

Cho đường cong (C):$\left\{ \begin{align}  & x={{t}^{2}} \\  & y={{t}^{3}}-1 \\ \end{align} \right.$tiếp tuyến của  (C) tại điểm$M(4;7)$trên (C)có phương trình là:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ $(C)$. Cho các mệnh đề :

• Hàm số có tập xác định
• Hàm số đạt cực trị tại$x=0;x=2$
• Hàm số đồng biến trên các khoảng$(-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$
• Điểm $O(0;0)$ là cực tiểu
• ${{y}_{CD}}-{{y}_{CT}}=4$

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng?

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số$y=\frac{2{{x}^{3}}-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số $y={{x}^{5}}-2{{x}^{3}}$ nhận:

Cho hàm số $y={{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+2}$ . Câu nào đúng?

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ có 2 điểm cực trị là$M$ $(-2;2)$ và$N$ $(0;-2)$ .

Với các giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng $d:y=m$ tại 3 điểm phân biệt?

GTNN của hàm số $y=x-5+\frac{1}{x}$ trên $\left[ \frac{1}{2};5 \right]$ bằng:

Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ đồng biến trên khoảng :

Hàm số nào sau đây có tập xác định $R$

Cho các mệnh đề sau:

1) $d=\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\left( \alpha  \right):3x+5y-z-2=0$ cắt nhau

2) $d=\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z}{3}$  $\left( \alpha  \right):3x-3y+2z-5=0$: d song song $\left( \alpha  \right)$

3) $d=\frac{x-9}{8}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{3}$ $\left( \alpha  \right):x+3y-4z+1=0$: d song song $\left( \alpha  \right)$

4) $d=\frac{x-7}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{4}$ $\left( \alpha  \right):3x-y+7z+16=0$: d cắt $\left( \alpha  \right)$

5) d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right)=3x+5y+7z+16=0$ và $\left( Q \right)=2x-y+z-6=0$, $\left( \alpha  \right)=5x-z-4=0$: d thuộc $\left( \alpha  \right)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng: