Chọn: Đáp án C

Vì (3) dùng sai dấu hợp phải thay bằng chữ “và”;(4) $O\left( 0;0 \right)$ là điểm cực đại

TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Sự biến thiên: ${{y}^{'}}=3{{x}^{2}}-6x=3x\left( x-2 \right)$

${{y}^{'}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.$

Hàm số đồng biến trên khoảng$\left( -\infty ;0 \right)$ và$\left( 2;+\infty  \right)$

Hàm số nghịc biến trên khoảng$\left( 0;2 \right)$

Hàm số đạt cực tiểu tại$x=2\Rightarrow {{y}_{CT}}=-4$ , cực đại tại$x=0\Rightarrow {{y}_{CD}}=0$

Giới hạn$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $