Giải phương trình trên tập Z:

1, x3 - y3 - xy = 15

2, x3 + y3 = (x + y)2

3, x4 + x2 + 4 = y2 - y

Giải phương trình nghiệm nguyên:

1, x2 + y2 = 16z + 6.

2, x! + y! = z!.

3, x! + y! = ( x + y )!.

4, 5x3 + 11y3 + 13z3 = 0.

cho a+b=1. Tính giá trị biểu thức sau:

M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)

Một đội sản xuất dự định mỗi ngày hoàn thành 50 sản phẩm, nhưng thực tế đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, vì vậy không những đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày mà còn sản xuất thêm được 30 sản phẩm nữa. Hỏi theo kế hoạch đội phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Hai người khởi hành từ lúc 7 giờ từ hai tỉnh A và B cách nhau 44 km và đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau lúc 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của người đi từ A, biết vận tốc người đi từ A hơn vận tốc của người đi từ B là 3 km/h ?

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đùng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40 km/h, vận tốc người thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường AB, người thứ nhất cần ít hơn người thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB ?

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khỏi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ?

Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đường còn lại. Do đó, người đó đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB ?

Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h ?

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là $\frac{2}{5}$ giờ. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất ?

Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quãng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của xe thứ hai, biết quãng đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 900 km ?

Một người đi xe máy từ A tới B. Cùng một lúc một người khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng $\frac{4}{5}$ vận tốc của người thứ nhất. Sau 2 giờ hai người gặp nhau. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết quãng đường AB dài 360 km?

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của xe khách, biết quãng đường AB dài 100 km?