Bài giải:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là: x (km/h) (x > 0)

Thời gian để xe thứ nhất đi nửa quãng đường là: $\frac{900}{2x}=\frac{450}{x}$ (giờ)

Vận tốc của xe thứ hai là: x + 5 (giờ)

Thời gian để xe thứ hai đi nửa quãng đường là: $\frac{900}{2(x+5)}=\frac{450}{x+5}$ (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{450}{x}=\frac{450}{x+5}+1$

$\Leftrightarrow \frac{450(x+5)}{x(x+5)}=\frac{450x}{x(x+5)}+\frac{x(x+5)}{x(x+5)}$

$\Leftrightarrow $ 450(x + 5) = 450x + x(x + 5)

$\Leftrightarrow 450x+2250=450x+{{x}^{2}}+5x$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-2250=0$

$\Leftrightarrow $ (x – 45)(x + 50) = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=45 \\ & x=-50 \\\end{align} \right.$

Mà: x > 0 nên x = 45

Vậy vận tốc của người thứ hai là: 45 + 5 = 50 (km/h)

Đáp án đúng là: C