Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm mối liên hệ giữa các tham số $a$và $b$ sao cho hàm số $y=f(x)=2x+a\sin x+b\text{cos}x$ luôn tăng trên $\mathbb{R}$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Chọn C.
Tập xác định $D=\mathbb{R}$. Ta có: ${y}'=2+a\text{cos}x-b\sin x$
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có $2-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\le {y}'\le 2+\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
${y}'\ge 0,\forall x\Leftrightarrow 2-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\ge 0\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\le 4$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01
