VINASTUDY - HỆ THỐNG GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN DÀNH CHO HỌC SINH TỪ LỚP 1 - 12

Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến Gửi Câu Hỏi

0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=f(x)=x+m\cos x$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$?

1 Trả Lời 1

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website

0

Bài giải:

Chọn A.

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$. Ta có ${y}'=1-m\sin x$.

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$$\Leftrightarrow y'\ge 0,\,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m\sin x\le 1,\forall x\in \mathbb{R}$

Trường hợp 1: $m=0$ ta có $0\le 1,\forall x\in \mathbb{R}$. Vậy hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$

Trường hợp 2: $m>0$ ta có $\sin x\le \frac{1}{m},\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \frac{1}{m}\ge 1\Leftrightarrow m\le 1$

Trường hợp 3: $m<0$ ta có $\sin x\ge \frac{1}{m},\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \frac{1}{m}\le -1\Leftrightarrow m\ge -1$

Vậy $\left| m \right|\le 1$

Thời gian làm việc
Thời gian làm việc

Bản quyền thuộc về trung tâm Vinastudy