Bài giải:

Chọn A

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$. Ta có ${y}'=-{{x}^{2}}-2mx+2m-3$. Để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ thì ${y}'\le 0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{a}_{{{y}'}}}<0 \\ & {\Delta }'\le 0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& -1<0\\ & {{m}^{2}}+2m-3\le 0\\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -3\le m\le 1$