Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số $y=-{{(x-1)}^{3}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
(II). Hàm số $y=\ln (x-1)-\frac{x}{x-1}$ đồng biến trên tập xác định của nó.
(III). Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Chọn A.
(I) ${y}'={{\left( -{{(x-1)}^{3}} \right)}^{\prime }}=-3{{(x-1)}^{2}}\le 0,\,\forall x\in \mathbb{R}$
(II) ${y}'={{\left( \ln (x-1)-\frac{x}{x-1} \right)}^{\prime }}=\frac{x}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0,\forall x>1$
(III) ${y}'=\frac{1.\sqrt{{{x}^{2}}+1}-x.{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{\prime }}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}-x.\left( \frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}} \right)}{{{x}^{2}}+1}$$=\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}>0,\forall x\in \mathbb{R}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01