Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho các hàm số sau:
$(\text{I}):y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+1$;
$(\text{II}):y=\sin x-2x$;
$(\text{III}):y=-\sqrt{{{x}^{3}}+2}$;
$(\text{IV}):y=\frac{x-2}{1-x}$
Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Chọn A.
(I):$y'=(-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+1)'=-3{{x}^{2}}+6x-3=-3{{(x-1)}^{2}}\le 0,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$;
(II):$y'=(\sin x-2x)'=\cos x-2<0,\forall x\in \mathbb{R}$;
(III) ${y}'=-{{\left( \sqrt{{{x}^{3}}+2} \right)}^{\prime }}=-\frac{3{{x}^{2}}}{2\sqrt{{{x}^{3}}+2}}\le 0,\forall x\in \left( -\sqrt[3]{2};+\infty \right)$;
(IV) $y'={{\left( \frac{x-2}{1-x} \right)}^{\prime }}={{\left( \frac{x-2}{-x+1} \right)}^{\prime }}=-\frac{1}{{{(1-x)}^{2}}}<0,\text{ }\forall x\ne 1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01