Bài giải:

Đồ thị hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại nên a > 0, nên loại đáp án C, D
$y'=4a{{\text{x}}^{3}}+2bx\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow 2x(2a{{\text{x}}^{2}}+b)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & 2a{{\text{x}}^{2}}+b=0\text{  }(*) \\ \end{align} \right.$

 Đồ thị hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow $phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow $ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

Mà a > 0 nên $2a{{\text{x}}^{2}}>0$ $\Rightarrow $ để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì b < 0.

Vậy chọn đáp án A.