Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ có đồ thị là $\left( {{C}_{{}}} \right)$. Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đường tròn $\left( \Gamma \right):{{\left( x-m \right)}^{2}}+{{\left( y-m-1 \right)}^{2}}=5$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải.
Đồ thị hàm số có điểm cực đại $A\left( 0;1 \right)$, điểm cực tiểu $B\left( 2;-3 \right)$ suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị $A,B$là $d:2x+y-1=0$
Đường tròn $\left( \Gamma \right):{{\left( x-m \right)}^{2}}+{{\left( y-m-1 \right)}^{2}}=5$ có tâm $I\left( m;m+1 \right)$, bán kính $R=\sqrt{5}$, điều kiện d tiếp xúc với $\left( \Gamma \right)\Leftrightarrow d\left( I,d \right)=R\Leftrightarrow \frac{\left| 2m+m+1-1 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow \left| 3m \right|=5\Leftrightarrow m=\pm \frac{5}{3}$
Vậy $m=\pm \frac{5}{3}$ là giá trị cần tìm (đáp án B)
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01