Giải.

Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow y=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta '=9+3m>0\Leftrightarrow m>-3$  (*)

$y\ =\ {{x}^{3}}\ -\ 3{{x}^{2}}-mx\ +\ 2\Leftrightarrow \,y\,\,=\frac{1}{3}\left( x-1 \right).y'+\left( -\frac{2m}{3}-2 \right)x+2-\frac{m}{3}$

Đường thẳng d qua 2 điểm cực trị có phương trình: $y=\left( -\frac{2m}{3}-2 \right)x+2-\frac{m}{3}$

Đường thẳng d cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tại $A\left( \frac{6-m}{2\left( m+3 \right)};0 \right),\ B\left( 0;\frac{6-m}{3} \right)$ 

Tam giác OAB cân $\Leftrightarrow$$OA=OB$$\Leftrightarrow \left| \frac{m-6}{2\left( m+3 \right)} \right|=\left| \frac{6-m}{3} \right|\Leftrightarrow m=6;\ m=-\frac{9}{2};\ m=-\frac{3}{2}$

Với m = 6  thì$A\equiv B\equiv O$do đó so với điều kiện (*) ta nhận $m=-\frac{3}{2}$ (đáp án A)