Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m+2\,\,\left( {{C}_{m}} \right)$. Giá trị gần nhất của tham số m để đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right)$ có 3 điểm cực trị nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải
Ta có $y'=4{{x}^{3}}-4x=4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)$,
$y'=0\Leftrightarrow {{x}_{1}}=0;\,\,{{x}_{2,3}}=\pm 1$
Gọi $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),\,B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right),\,C\left( {{x}_{3}};{{y}_{3}} \right)$ là các điểm cực trị của (Cm) thì:
$A\left( 0;m+2 \right),B\left( -1;m+1 \right),C\left( 1;m+1 \right)$
Gốc tọa độ $O\left( 0;0 \right)$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{O}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\ & {{y}_{O}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 0=0\text{ }(\forall m) \\ & 0=\frac{3m+4}{3} \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{O}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\ & {{y}_{O}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 0=0\text{ }(\forall m) \\& 0=\frac{3m+4}{3} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=-\frac{4}{3}$
Giá trị của m cần tìm là $m=-\frac{4}{3}$ (đáp án B)
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01