Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=2{{x}^{3}}-3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+m$ (1), (với m là tham số thực). Tìm m để hàm số có điểm cực trị, ký hiệu là A, B sao cho ba điểm $A,B,I\left( 3;1 \right)$ thẳng hàng
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải.
Ta có $y'=6{{x}^{2}}-6\left( m-1 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=m-1 \\ \end{align} \right.$
Đồ thị hàm số có cực trị khi y’ có 2 nghiệm $\Leftrightarrow m\ne 1$
Toạ độ hai điểm cực trị $A\left( 0;m \right)$ và $M\left( m-1;-{{\left( m-1 \right)}^{3}}+m \right)\Rightarrow AB:\text{ }y=-{{\left( m-1 \right)}^{2}}x+m$
Ba điểm $A,B,\text{ }I\left( 3;1 \right)$ thẳng hàng khi $I\in AB\Leftrightarrow 1=-{{\left( m-1 \right)}^{2}}.3+m\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$ hoặc $m=1$ (loại)
Vậy giá trị m cần tìm là $m=\frac{4}{3}$ (đáp án A)
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01