Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{3}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+\left( 2-m \right)x+2\,\,\,\,\left( 1 \right)$. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số có hoành độ dương
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải.
Tập xác định $D=\mathbb{R}$
Ta có $y=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2\left( 2m-1 \right)x+2m=0~\text{ }\left( * \right)$
Để hàm số có hoành độ các điểm cực trị dương thì Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow 0<{{x}_{1}}<{{x}_{2}}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& \Delta '>0 \\ & P>0 \\ & S>0 \\ \end{align}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 4{{m}^{2}}-m-5>0 \\ & \frac{2-m}{3}>0 \\ & \frac{2(2m-1)}{3}>0 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<-1;m>\frac{5}{4} \\ & m\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \frac{5}{4}
Vậy $\frac{5}{4}
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01