Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{{{e}^{x}}-1}{{{e}^{x}}-m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải.
Đặt $t={{e}^{x}},t\in \left( 1;+\infty \right)$. Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số $y=\frac{t-1}{t-m}$ đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y'\,>\,0\,\forall t\in \left( 1;+\infty \right) \\ & m\notin \left( 1;+\infty \right) \\\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 1-m\,>\,0 \\ & m\le 1 \\\end{align} \right.$
$\Rightarrow m\,<\,1\,\Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;1 \right)$
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01