Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\frac{2x+1}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải.
Hàm số xác định trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
Ta có $y'=\frac{2m-1}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}$. Để hàm số nghịch biến trên
$\left( 2;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y'<0,\forall x\in \left( 2;+\infty \right) \\ & -m\notin \left( 2;+\infty \right) \\\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 2m-1<0 \\ & -m\le 2 \\\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m<\frac{1}{2} \\ & m\ge -2 \\\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow -2\le m<\frac{1}{2}$ .
Chọn đáp án A
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:01