Giải.

Để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty  \right)\Leftrightarrow y'\ge 0\,,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty  \right)$

$\Leftrightarrow 1-m\sin x\ge 0,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty  \right)\Leftrightarrow m\sin x\le 1,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty  \right)\text{  }\left( * \right)$

• Với $m=0$ thì $\left( * \right)$luôn đúng.


• Với $m>0$ thì $\left( * \right)\Leftrightarrow \sin x\le \frac{1}{m}\,,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty \right)\Leftrightarrow 1\le \frac{1}{m}\Leftrightarrow 0
  
• Với $m<0$ thì $\left( * \right)\Leftrightarrow \sin x\ge \frac{1}{m}\,\,,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty \right)\Leftrightarrow -1\ge \frac{1}{m}\Leftrightarrow -1\le m<0$

Vậy $-1\le m\le 1$ thỏa yêu cầu bài toán. Chọn đáp án B