Ta có $y'=-{{x}^{2}}+2mx+3m+2$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty  \right)$

$\Leftrightarrow y'\le 0\forall x\in \left( -\infty ;+\infty  \right)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a<0 \\ & {\Delta }'\le 0 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& -1<0 \\& {{m}^{2}}+3m+2\le 0 \\\end{align} \right.$

$\Rightarrow m\in \left[ -2;-1 \right]$