Giải.

Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty  \right)\Leftrightarrow y'\ge 0,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty  \right)$

• Đáp án A sai vì $y'=4{{x}^{3}}+8x$ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x


• Đáp án B sai vì hàm phân thức bậc 1/bậc 1 chỉ đơn điệu trên từng khoảng chứ không thể đơn điệu trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$


• Đáp án D sai vì $y'=2x+4$ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x


• Đáp án C đúng vì $y'=3{{x}^{2}}+4>0,\forall x\in \left( -\infty ;+\infty \right)\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên