Bài giải:

- Tập xác định $D=\mathbb{R}$

- Đạo hàm $y'=-{{x}^{3}}+4x=-x\left( {{x}^{2}}-4 \right);y'=0\Leftrightarrow -x\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=0 \\& x=\pm 2 \\\end{align} \right.$

- Bảng biến thiên

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -2;0 \right)$ và $\left( 2;+\infty  \right)$, đồng biến trên các khoảng $\left( 0;2 \right)$ và $\left( -\infty ;-2 \right)$. Chọn đáp án A