Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm $d=\frac{5}{9}$ để hộp nhận được thể tích lớn nhất
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đáp án: C.
Phân tích: Gọi $x$ là phần bị cắt $\left( 0
$V=x\left( 12-2x \right)\left( 12-2x \right)=x{{\left( 12-2x \right)}^{2}},\text{ }\forall x\in \left( 0;6 \right)$
Xét hàm $f\left( x \right)=x{{\left( 12-2x \right)}^{2}}=4{{x}^{3}}-48{{x}^{2}}+144x,\text{ }\forall x\in \left( 0;6 \right)$
$\Rightarrow {{f}^{/}}\left( x \right)=12{{x}^{2}}-96x+144=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x=6\notin \left( 0;6 \right) \\
& x=2\in \left( 0;6 \right) \\
\end{align} \right.$
Bảng biến thiên:
Từ đấy suy ra ${{V}_{\max }}=128$ khi $x=2$ cm.
Lưu ý: Có thể sử dụng Bất đẳng thức để đánh giá:
$V=x{{\left( 12-2x \right)}^{2}}=\frac{1}{4}.4x.\left( 12-2x \right).\left( 12-2x \right)\le \frac{1}{4}{{\left( \frac{4x+12-2x+12-2x}{3} \right)}^{3}}=128$
Đẳng thức xãy ra$\Leftrightarrow 4x=12-2x=12-2x\Leftrightarrow x=2\in \left( 0;6 \right)$.
và hoàn toàn học sinh có thể tính nhanh thể tích tương ứng 4 phương án đáp án cũng đưa ra kết quả (tuy nhiên là hơi bị lạm dụng rồi!).
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:58