Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AB=AD=2a,CD=a$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${{60}^{0}}$ . Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: $y'-y={{e}^{x}}$ ?

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu động vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=2a,AD=a$. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với mặt đáy một góc ${{45}^{0}}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh $a$, góc nhọn bằng ${{60}^{0}}$. Khi đó thể tích khối hộp là:

Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích khối nón đó là:

Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình vuông, $AB=2a;SA=a\sqrt{3};SB=a$. Gọi M là trung điểm của CD. Thể tích của khối chóp S.ABCM là:

Tam giác đều ABC cạnh $a$ quay xung quanh đường cao AH của nó tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của mặt nón là:

Tìm m sao cho hàm số $y=\left( m-3 \right)x-\left( 2m+1 \right)\cos x$ luôn nghịch biến?

Cho phương trình ${{4.3}^{\log \left( 100{{x}^{2}} \right)}}+{{9.4}^{\log \left( 10x \right)}}={{13.6}^{1+\log x}}$. Gọi $a,b$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích $ab$.

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-4x+3}}=m$ có hai nghiệm phân biệt ?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào cho dưới đây?

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Thầy Hùng ĐZ mua một chiếc xe giá 10,5 triệu. Một công ty tài chính đề nghị Thầy phải trả ngay 1.800.000 đồng tiền mặt, 2.900.000 đồng cuối 2 năm tiếp theo và 2.000.000 đồng cuối các năm thứ ba và thứ tư. Biết lãi suất áp dụng là 5,85%, hỏi Thầy Hùng ĐZ sau bốn năm còn nợ bao nhiêu tiền ?

Bốn bạn An, Bình, Chí, Dũng lần lượt có chiều cao là $1,6m;1,65m;1,7m;1,75m$ muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là $0,8\pi {{m}^{3}}$ và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là: