Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh $a$, góc nhọn bằng ${{60}^{0}}$. Khi đó thể tích khối hộp là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giả sử khối hộp cps $\widehat{C'D'D}={{120}^{0}};\widehat{A'D'D}={{120}^{0}}$ và $\widehat{ADC}={{60}^{0}}$
Khi đó $AD'=CD'=DD'=a$ suy ra $D'ACD$ là tứ diện đều.
Gọi H là trọng tâm tam giác ACD khi đó $DH=\frac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow D'H=\sqrt{DD{{'}^{2}}-D{{H}^{2}}}=a\sqrt{\frac{2}{3}}$
Vậy $V={{S}_{ABCD}}.D'H=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$ .
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59