Nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix}   x=1+t  \\   y=2+3t  \\   z=3-t  \\\end{matrix} \right.$ và $d'=\left\{ \begin{matrix}   x=2-2t'  \\   y=-2+t'  \\   z=1+3t'  \\\end{matrix} \right.$. Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z=2+3i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z'=3+2i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với $A\left( 6;2;-5 \right)$, $B\left( -4;0;7 \right)$. Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:

Cho hàm số $y=x-\ln \left( x+1 \right)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;4;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+y+z-1=0$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ là:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4x$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ $x=1$ là:

Cho hàm số$y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn$-1$?

Giả sử $\log 2=a$. Tính $\frac{1}{{{\log }_{16}}1000}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;2 \right),\text{ }\overrightarrow{v}=\left( -1;m;m-2 \right)$. Tìm m để $\left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right]\bot \overrightarrow{a}$ , với $\overrightarrow{a}=\left( 3;-1;-2 \right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=\left( 1;3-2 \right),\text{ }\overrightarrow{v}=\left( 2m;m-1;m \right)$ . Tìm m để $\left| \left[ \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right] \right|=3\sqrt{10}$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{x-1}{x+5}}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có $AB=a,AC=2a,BAC={{60}^{0}}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình tròn tâm S bán kính $R=2$. Cắt ra $\frac{1}{4}$ hình tròn tồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần ${{S}_{tp}}$ của hình nón N.

Cho S.ABCD là hình chóp có $SA=12a$ và $SA\bot \left( ABCD \right)$. Biết ABCD là hình chữ nhật với $AB=3a;BC=4a$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: