Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai dường thẳng A'B và B'D là :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a\sqrt{2}$. Diện tích xung quanh của hình nón là.

Khối chóp tứ giác đều (H) có thể  tích là V. Thể tích khối nón (N) nội tiếp hình chóp trên bằng:

Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua

 A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – 3 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; –1; 4) và nhận $\overrightarrow{u}=(3,2,1)$, $\overrightarrow{v}=(-3,0,1)$ làm vecto chỉ phương là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$:  x + 3y + 5z – 4 = 0  và $\left( \beta  \right)$: x – y – 2z + 7 = 0 đồng thời song song với trục Oy là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu hai đường thẳng (d₁): $\left\{ \begin{matrix}   x=1+m{{t}_{1}}  \\   y={{t}_{1}}  \\   z=-1+2{{t}_{1}}  \\\end{matrix} \right.$ và 

(d₂): $\left\{ \begin{matrix}   x=1-{{t}_{2}}  \\   y=2+2{{t}_{2}}  \\   z=3-{{t}_{2}}  \\\end{matrix} \right.$  cắt nhau thì m bằng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ với  $\left( \alpha  \right)$: x + y – z + 5 = 0  và  $\left( \beta  \right)$: 2x + 2y – 2z + 3 = 0 bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4);

C(2, 1, -1). Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

Trong các phương trình sau, phương trình mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu (S):         (x – 1)² + (y +3)² + (z – 2)² = 49 tại điểm M(7, -1, 5) ?

Hai mặt phẳng nào sau đây, tiếp xúc với mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z + 5=0 và song song với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 6 = 0 ?

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc ${{30}^{0}}$ và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:

Tìm $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{4x}}-{{e}^{2x}}}{x}$ ta được: