Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AB=AD=2a,CD=a$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${{60}^{0}}$ . Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Dựng $IH\bot CD$, mặt khác $SI\bot \left( ABCD \right)$ .
Do đó $CD\bot BC\Rightarrow CD\bot \left( SHI \right)\Rightarrow \widehat{SHI}={{60}^{0}}$
Ta có: $BC=\sqrt{A{{D}^{2}}+\left( AB-C{{D}^{2}} \right)}=a\sqrt{5}$
${{S}_{ICD}}={{S}_{ABCD}}-{{S}_{ABI}}-{{S}_{CDI}}=\frac{3{{a}^{2}}}{2}$
Do vậy $IH=\frac{2{{S}_{ICD}}}{BC}=\frac{3a}{\sqrt{5}}\Rightarrow SI=\frac{3a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
$\Rightarrow V=\frac{1}{3}SI.{{S}_{ABCD}}=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{15}}{5}$ .
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59