Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm m sao cho hàm số $y=\left( m-3 \right)x-\left( 2m+1 \right)\cos x$ luôn nghịch biến?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: $y'=\left( m-3 \right)-\left( 2m+1 \right)\cos x$. Hàm số đã cho luôn nghịch biến $\Leftrightarrow f\left( x;m \right)=\left( m-3 \right)-\left( 2m+1 \right)\cos \le 0$ với $\forall x\in R\Leftrightarrow \underset{R}{\mathop{Max}}\,f\left( x;m \right)\le 0\left( \forall x\in R \right)$
Mặt khác $\underset{R}{\mathop{Max}}\,f\left( x;m \right)=\left\{ m-3-\left( 2m+1 \right);m-3-\left( 2m-1 \right).\left( -1 \right) \right\}$ $=\left\{ -m-4;3m-2 \right\}$
Do vậy $\left\{ \begin{matrix} -m-4\le 0 \\ 3m-2\le 0 \\\end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} -4\le m \\ m\le \frac{2}{3} \\\end{matrix} \right.$là giá trị cần tìm
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59