Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số$y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn$-1$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là ${{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4=0$ (*)
Đặt $t={{x}^{2}}\ge 0$, khi đó phương trình (*) trở thành ${{t}^{2}}-2mt+{{m}^{2}}-4=0$. Có ${{\Delta }_{t}}={{m}^{2}}-{{m}^{2}}+4=4$ .
Do đó ${{t}^{2}}-2mt+{{m}^{2}}-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} t=m+2 \\ t=m-2 \\\end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{x}^{2}}=m+2 \\ {{x}^{2}}=m-2 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow $$\left[ \begin{matrix} x=\pm \sqrt{m+2} \\ x=\pm \sqrt{m-2} \\\end{matrix} \right.$(với $m>2)$
Để (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có ba điểm có hoành độ lớn hơn -1 khi $\left[ \begin{matrix} -\sqrt{m+2}>-1 \\ -\sqrt{m-2}>-1 \\\end{matrix} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} m<-1 \\ m<3 \\\end{matrix} \right.$. Kết hợp với điều kiện $m>2$, ta được $2
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59