(AMSTERDAM: 2013 – 2014)

Tìm x biết:

.$x+\frac{3+\frac{3}{20}+\frac{3}{13}+\frac{3}{2013}}{5+\frac{5}{20}+\frac{5}{13}+\frac{5}{2013}}=\frac{5}{3}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

 (AMSTERDAM: 2010- 2011)

Cho hình vuông cạnh 1 dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2005- 2006)

Tìm $x$ biết:

$\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16} \right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{132}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2011 – 2012)

Tìm x sao cho:

$\left( x+\frac{1}{1\times 3} \right)+\left( x+\frac{1}{3\times 5} \right)+\left( x+\frac{1}{5\times 7} \right)+...+\left( x+\frac{1}{23\times 25} \right)=11\times x+\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243} \right)$

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2012 – 2013)

Tìm x biết:

$\left( \frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+\frac{1}{7\times 9}+...+\frac{1}{19\times 21} \right)\times x=\frac{9}{7}$ ?

(AMSTERDAM: 2014 – 2015)

Tính: $S=\frac{1}{5\times 9}+\frac{1}{9\times 13}+\frac{1}{13\times 17}+...+\frac{1}{41\times 45}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2004- 2005)

Thực hiện phép tính sau:

$2\times \left( \frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+...+\frac{1}{13\times 15} \right)$  ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

  (AMSTERDAM: 2007- 2008)

Tính:  $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{9} \right)\times \left( 1-\frac{1}{16} \right)\times \left( 1-\frac{1}{25} \right)\times \left( 1-\frac{1}{36} \right)$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2006- 2007) 

Tìm $x$  biết:

$\left( x+\frac{1}{2} \right)+\left( x+\frac{1}{4} \right)+\left( x+\frac{1}{8} \right)+\left( x+\frac{1}{16} \right)=1$  ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM : 2006- 2007)

Thực hiện phép tính:  $3\frac{1}{11}\times \frac{27}{46}\times 1\frac{6}{17}\times 2\frac{4}{9}$ ?

(AMSTERDAM: 2008- 2009)

Tìm $x$ biết:  $\left( \frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63} \right)\times x=1$  ?

(AMSTERDAM  : 2009- 2010)

Tính: $1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{8}\times 1\frac{1}{15}\times 1\frac{1}{24}\times ........\times 1\frac{1}{99}$ ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b tối giản)

(AMSTERDAM: 2012 – 2013)

Tính giá trị của biểu thức:  $A=\frac{154+919+146+781}{823-217+533-139}$ ?

(AMSTERDAM: $$ 2001 – 2002)

Tính $\left( \frac{161616}{212121}+\frac{2022}{3033} \right)\times 7$  ?

(AMSTERDAM: 1999 – 2000)

Tính giá trị của biểu thức:

$3\frac{1}{11}\times \frac{27}{46}\times 1\frac{6}{17}\times 2\frac{4}{9}$  ?

(AMSTERDAM: 2010- 2011 )

Tìm A biết $\frac{242}{363}+\frac{1616}{2121}=\frac{2}{7}\times A$? 

(AMSTERDAM: 2008- 2009)

Thực hiện phép tính:  $\frac{99}{98}-\frac{98}{97}+\frac{1}{97\times 98}$ ?

(AMSTERDAM: 2003 – 2004 )

Tính tổng: $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$  ?

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

(AMSTERDAM: 2004- 2005)

Thực hiện phép tính: $1+\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}$  ? 

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

( MARIE CURIE 2011 – 2012)

Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày thứ nhất sửa được $\frac{1}{3}$  quãng đường và thêm 5m, ngày thứ hai sửa được $\frac{2}{5}$ quãng đường và thêm 4m, ngày thứ 3 sửa được 51m đường còn lại. Hỏi trong 2 ngày đầu mỗi ngày họ sửa được bao nhiêu mét đường.

( MARIE CURIE 2009 – 2010) 

3 tấm vải có chiều dài tổng cộng là 105m. Sau khi cắt bớt $\frac{2}{5}$ tấm vải thứ nhất , $\frac{4}{7}$ tấm vải thứ hai và $\frac{2}{3}$ tấm vải thứ ba thì phần còn lại của tấm vải có độ dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu ?

 ( MARIE CURIE 2002 – 2003 )

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 3 giờ bể đầy. Khi bể cạn, người ta mở hai vòi cùng một luc trong 20 phút, sau đó đóng vòi A, vòi B chảy tiếp 4 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi A phải chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể?

 (MARIE CURIE 1998 – 1999 )

Ba anh chị em Dũng , Lan và Hương cùng làm một công việc. Lúc đàu chỉ  có chị Lan và Hương làm trong 3 giờ. Sau đó chị Lan nghỉ , anh Dũng vào làm thay với năng suất gấp đôi chị Lan, Trong 5 giờ thì Hương và anh Dũng hoàn thành công việc. Biết rằng nếu Hương và chị Lan cùng làm thì sau 12 giờ sẽ xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì xong công việc đó trong bao lâu ?

 ( MARIE CURIE 2000 – 2001) 

Tìm $x$  biết :

$(\frac{2}{11\times 13}+\frac{2}{13\times 15}+\frac{2}{15\times 17}+\frac{2}{17\times 19}+\frac{2}{19\times 21})\times 462-x=19$?

( MARIE CURIE 2007 – 2008 )

Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:

$(1-\frac{1}{2})\times (1-\frac{1}{3})\times (1-\frac{1}{4})\times ...\times (1-\frac{1}{2007})$

(Viết kết quả dưới dạng phân số a/b)