Bài giải:

Quy ước công việc (CV) ba anh em phải làm là 1 (CV)

 Vì Hương và chị Lan cùng làm thì sau 12 giờ thì xong công việc nên một Hương và chị Lan làm được: 1 : 12 = $\frac{1}{12}$ ( CV) (1)

Trong 3 giờ hai chị em làm được: 3 x $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{4}$ ( CV)

Phần công việc còn lại mà Hương và anh Dũng hoàn thành trong 5 giờ là:

          1 - $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ( CV)

Trong 1 giờ Hương và anh Dũng làm được:

          $\frac{3}{4}:5=\frac{3}{20}$ ( CV) (2)

Vì năng suất của anh Dũng gấp đôi chị Lan (2 Lan = 1 Dũng), nên lấy (2) trừ (1) sẽ biết 1

giờ chị Lan làm được:

          $\frac{3}{20}-\frac{1}{12}=\frac{1}{15}$ ( CV) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra trong 1 giờ Hương làm được:

          $\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{1}{60}$ ( CV) (4)

Từ (2), (4) suy ra 1 giờ anh Dũng làm được:

          $\frac{3}{20}-\frac{1}{60}=\frac{2}{15}$ ( CV) (5)

Lưu ý: có thể suy từ năng suất của chị Lan:

          2 x $\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$

Vậy, một người làm một mình xong công việc đó sẽ hết thời gian:

Với Hương là : 1 : $\frac{1}{60}=60$( giờ)

Với chị Lan là: 1 : $\frac{1}{15}=15$ ( giờ)

Với anh Dũng là: 1 : $\frac{2}{15}=7,5$ ( giờ)