Bài giải:

$\begin{align}\left( 1-\frac{1}{4} \right)\times \left( 1-\frac{1}{9} \right)\times \left( 1-\frac{1}{16} \right)\times \left( 1-\frac{1}{25} \right)\times \left( 1-\frac{1}{36} \right) \\=\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{15}{16}\times \frac{24}{25}\times \frac{35}{36} \\=\frac{3\times 8\times 15\times 24\times 35}{4\times 9\times 16\times 25\times 36} \\=\frac{\left( 1\times 3 \right)\times \left( 2\times 4 \right)\times \left( 3\times 5 \right)\times \left( 4\times 6 \right)\times \left( 5\times 7 \right)}{\left( 2\times 2 \right)\times \left( 3\times 3 \right)\times \left( 4\times 4 \right)\times \left( 5\times 5 \right)\times \left( 6\times 6 \right)} \\=\frac{\left( 1\times 2\times 3\times 4\times 5 \right)\times \left( 3\times 4\times 5\times 6\times 7 \right)}{\left( 2\times 3\times 4\times 5\times 6 \right)\times \left( 2\times 3\times 4\times 5\times 6 \right)} \\=\frac{1\times 7}{6\times 2} \\=\frac{7}{12} \\\end{align}$