Bài giải:

Coi 1 bể đầy nước là đơn vị quy ước.

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ

Mở cả 2 vòi thì trong 1 giờ 2 vòi chảy được: 1 : 3 = $\frac{1}{3}$ ( bể)

Trong $\frac{1}{3}$ giờ hai vòi chảy được: $\frac{1}{3}$x $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$ ( bể)

Trong 4 giờ vòi B chảy được: 1 - $\frac{1}{9}$ = $\frac{8}{9}$ ( bể)

Trong 1 giờ vòi B chảy được: $\frac{8}{9}:4=\frac{2}{9}$ ( bể)

Trong 1 giờ vòi A chảy được: $\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}$ ( bể)

Thời gian vòi A chảy một mình đầy bể là:1 : $\frac{1}{9}=9$ ( giờ)

Thời gian vòi B chảy một mình đầy bể là:

            1 : $\frac{2}{9}=\frac{9}{2}$ ( giờ) = 4 giờ 30 phút.

                     Đáp số: 9 giờ