Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2;0)$,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là:

Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng: 

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,$\widehat{CAB}={{30}^{0}}$. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) .

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=$3\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=3,BC=$3\sqrt{3}$.  Thể tích khối chóp S.ABC là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2|z-i|=|z-\overline{z}+2i|$ là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|{{z}^{2}}-{{(\overline{z})}^{2}}|=4$ là:

Cho số phức z thỏa mãn: $(1+i)z+3i\overline{z}={{(\frac{2i}{i-1})}^{2}}$. Tìm số phức liên hợp của số phức w=7z-2

Số phức liên hợp của số phức z biết $z=(1+i)(3-2i)+\frac{1}{3+i}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $(1-i)z+(3-i)\overline{z}=2-6i$. Tìm số phức w biết  $\overline{\text{w}}=2z+2$

Cho số phức z thỏa mãn $(1-i)z+(3-i)\overline{z}=2-6i$. Tìm phần ảo của số phức $\text{w}=2z+1$

Cho số phức z thỏa mãn $z-(1+i)\overline{z}={{(1-2i)}^{2}}$. Tìm mô đun của số phức z:

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{(|2x-1|-|x|)dx}$ bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+1$(C) và d: $y=3-x$ bằng:

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình $y={{x}^{\frac{1}{2}}}.{{e}^{\frac{x}{2}}}$, trục Ox,x=1,x=2 quay một vòng quanh trục Ox có số đo bằng:

Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\ln 2}{x{{e}^{-x}}dx}$ bằng:

Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x-{{\sin }^{4}}x)dx}$. I có giá trị bằng:

Nguyên hàm $F(x)$ của $f(x)=\frac{2}{\sqrt{2x-1}}$ với F(1)=3 là:

Để tăng chất lượng cơ sở cho việc dạy học ở website  DETHITHPT.COM của mình năm học 2017 thầy Mẫn Ngọc Q đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền là 150 triệu  đồng  với lãi suất  m%/tháng . Thầy Q muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày thầy Q vay vốn, thầy Q bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 5 tháng kể từ ngày thầy Q bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần thầy Q phải trả cho ngân hàng là 30,072  triệu đồng  biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian thầy Q hoàn nợ, vậy giá trị của m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất:

Cho các mệnh đề sau đây :

(1) Cho ${{\log }_{30}}3=a,{{\log }_{30}}5=b$. Ta có: ${{\log }_{30}}1350=2a+b+1$

(2) ${{2}^{{{\log }_{6}}3}}>{{3}^{{{\log }_{6}}\frac{1}{2}}}$

(3) Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{\ln (x-2)}$ là $(2;+\infty )$

(4) Tập xác định của hàm số $f(x)={{\log }_{3}}({{x}^{2}}-4)+3\sqrt{{{\log }_{3}}{{(x+2)}^{2}}}-{{\log }_{3}}{{(x-2)}^{2}}$ là $D=(-\infty ;-3]\cup (2;+\infty )$

(5) Hàm số $y={{x}^{x}}$. Có đạo hàm là $y'=x.{{x}^{x-1}}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề Sai  :       

Phương trình ${{e}^{6x}}-3.{{e}^{3x}}+2=0$ có một nghiệm dạng alnb với a+b=$\frac{7}{3},b\in Z$. Khi đó a.b bằng

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-{{\log }_{3}}\frac{3x-5}{x+1}}$