Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|{{z}^{2}}-{{(\overline{z})}^{2}}|=4$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giả sử $z=x+yi(x;y\in R)$ có điểm M(x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy
Ta có:
${{z}^{2}}={{x}^{2}}+2xyi+{{y}^{2}};{{(\overline{z})}^{2}}={{x}^{2}}-2xyi+{{y}^{2}}=>{{z}^{2}}-{{(\overline{z})}^{2}}=4xyi$
$=>|{{z}^{2}}-{{(\overline{z})}^{2}}|=4<=>4|xy|=4<=>|xy|=1<=>\left[ \begin{align} & y=\frac{1}{x} \\ & y=\frac{-1}{x} \\ \end{align} \right.$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là hai đường hyperbol $({{H}_{1}}):y=\frac{1}{x}$ và $({{H}_{2}}):y=-\frac{1}{x}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59