Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=$3\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại N=>AC//MN=>AC//(BMN)
$AC\bot AB,AC\bot SH=>AC\bot (SAB),AC//MN=>MN\bot (SAB)$
$=>(BMN)\bot (SAB)$ theo giao tuyến BN
Ta có:
$AC//(BMN)=>d(AC;BM)=d(AC;(BMN))=d(A;(BMN))=AK$ với là hình chiếu của A trên BN
$\frac{NA}{SA}=\frac{MC}{SC}=\frac{2}{3}=>{{S}_{ABN}}=\frac{2}{3}{{S}_{SAB}}=\frac{2}{3}.\frac{{{3}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$(đvdt) và $AN=\frac{2}{3}SA=2$
$BN=\sqrt{A{{N}^{2}}+A{{B}^{2}}-2AN.AB.c\text{os6}{{\text{0}}^{0}}}=\sqrt{7}=>AK=\frac{2{{S}_{ABN}}}{BN}=\frac{2.\frac{3\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}}=\frac{3\sqrt{21}}{7}$
Vậy d(AC,BM)= $\frac{3\sqrt{21}}{7}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59