Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$ và $AC'=a\sqrt{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi O là tâm hình thoi ABCD.
Do hình thoi ABCD có $\widehat{BAD}={{120}^{0}}$
- $\vartriangle ABC,\vartriangle ACD$ đều.
- AC=a
Ta có:
${{S}_{ABCD}}=2{{S}_{ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$
Mà ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng.
$=>\vartriangle ACC'$ vuông tại C $=>CC'=\sqrt{AC{{'}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{5{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=2a$
Vậy ${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=CC'.{{S}_{ABCD}}=2a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}={{a}^{3}}\sqrt{3}$ (đvtt)
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59