Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:

Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy $AB=AC=5a,BC=6a$ và các mặt bên tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Hãy tính thể tích V của khối chóp đó?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng $\angle ACB={{90}^{0}}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+1$ và $\left( d \right):y=x+1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}\ge 1$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}\sin 3x+m\sin x$.  Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=\frac{\pi }{3}$

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh ten-nis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn  trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi ${{S}_{1}}$ là tổng diện tích của ba quả banh, ${{S}_{2}}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+6}{\sqrt{2{{x}^{2}}+3}}$ là:

Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a bằng:

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trng điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho ba mặt phẳng $(P):2x+y+z+3=0$, $(Q):x-y-z-1=0,(R):y-z+2=0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho $A\left( 0;0;a \right),B\left( b;0;0 \right),C\left( 0;c;0 \right)$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ và $a.b.c\ne 0$. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng ${{60}^{0}},AB=a$. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng $(P):x+3my-z+2=0$ và $(Q):mx-y+z+1=0$. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với mặt phẳng $(R):x-y-2z+5=0$?

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}$cắt trục hoành tại mấy điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình: $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+8x-4y+12z-100=0$

Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm $A\left( 1;0;0 \right)$, $B\left( 0;-2;0 \right)$, $C\left( 0;0;4 \right)$ và gốc tọa độ O?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m-2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. 

Cho hàm số S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho $SA'=\frac{1}{2}SA$; $SB'=\frac{1}{2}SB;SC'=\frac{1}{2}SC$. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số $\frac{V'}{V}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A\left( 2;4;-1 \right),B\left( 1;4;-1 \right);C\left( 2;4;3 \right)$ và $D\left( 2;2;-1 \right)$. Mặt cầu đi qua 4 điểm $A,B,C,D$ là: