Đường thẳng ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ có vec-tơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;-1;2 \right),\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( -2;2;-4 \right)$. Ta có $\frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}=\frac{2}{-4}$ nên ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$ song song hoặc trùng nhau. Chọn $M\left( 0;1;1 \right)\in {{d}_{1}}$, lúc này M thỏa phương trình của ${{d}_{2}}$, suy ra $M\left( 0;1;1 \right)\in {{d}_{2}}$. Vậy ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$.