Lớp Luyện thi THPQG
-
0
vote
1
answers
73 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
144 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $V\left( {{m}^{3}} \right)$, hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi $x,y,h>0$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định $x,y,h>0$ xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
68 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho hình đa diện đều loại $\left( 4;3 \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
52 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}$. Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
66 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+4z=2016$. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
65 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-6z+49=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
60 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-3y+z-1=0$. Tính khoảng cách d từ điểm $M\left( 1;2;1 \right)$ đến mặt phẳng (P).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
94 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}$ và $\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$. Tìm tất cả giá trị thức của m để $\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)$.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
70 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( -3;2;-3 \right)$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}$. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
76 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left( P \right):x-3y+2z+6=0$.
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
79 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left( 1;3;-2 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt $\Delta $ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
70 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;-1;2 \right)$ và vuông góc với $mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
0
answers
198 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \[y=\left( x-2 \right){{e}^{2x}}\] và trục hoành là:
\[\left( x-2 \right){{e}^{2x}}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\]
Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:
\[V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left[ \left( x-2 \right){{e}^{2x}} \right]}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}{{e}^{4x}}dx}\]
Đặt \[\left\{ \begin{align} & u={{\left( x-2 \right)}^{2}} \\ & dv={{e}^{4x}}dx \\ \end{align} \right.\]\[\Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=2\left( x-2 \right)dx \\ & v=\frac{{{e}^{4x}}}{4} \\ \end{align} \right.\]
\[V=\pi \left[ \left. \frac{1}{4}{{\left( x-2 \right)}^{2}}{{e}^{4x}} \right|_{0}^{2}-\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{\left( x-2 \right){{e}^{4x}}dx} \right]=\pi \left( -1-\frac{1}{2}I \right)\]
Tính \[I=\int\limits_{0}^{2}{\left( x-2 \right){{e}^{4x}}dx}\]
Đặt \[\left\{ \begin{align} & u=x-2 \\ & dv={{e}^{4x}}dx \\ \end{align} \right.\]\[\Rightarrow \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v=\frac{1}{4}{{e}^{4x}} \\ \end{align} \right.\]
\[I=\frac{1}{4}\left. \left( x-2 \right){{e}^{4x}} \right|_{0}^{2}-\frac{1}{4}\int\limits_{0}^{2}{{{e}^{4x}}dx}=\left. \frac{1}{4}\left( x-2 \right){{e}^{4x}} \right|_{0}^{2}-\left. \frac{1}{4}.\frac{1}{4}{{e}^{4x}} \right|_{0}^{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{16}\left( {{e}^{8}}-1 \right)=\frac{-{{e}^{8}}+9}{16}\]
Vậy \[V=\pi \left[ -1-\frac{1}{2}\left( \frac{-{{e}^{8}}+9}{16} \right) \right]=\frac{\pi \left( {{e}^{8}}-41 \right)}{32}\]
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
170 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0; ( Q): x + y – z + 5 = 0 và điểm M (1;0;5). Tính khoảng cách d từ điểm M đến giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) và ( Q).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
-
0
vote
1
answers
98 views
Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d):
$\left\{ \begin{align} & x=-8+4t \\ & y=5-2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.$
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36