Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\ln 2}{x{{e}^{-x}}dx}$ bằng:

Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{(c\text{o}{{\text{s}}^{4}}x-{{\sin }^{4}}x)dx}$. I có giá trị bằng:

Nguyên hàm $F(x)$ của $f(x)=\frac{2}{\sqrt{2x-1}}$ với F(1)=3 là:

Để tăng chất lượng cơ sở cho việc dạy học ở website  DETHITHPT.COM của mình năm học 2017 thầy Mẫn Ngọc Q đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền là 150 triệu  đồng  với lãi suất  m%/tháng . Thầy Q muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày thầy Q vay vốn, thầy Q bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 5 tháng kể từ ngày thầy Q bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần thầy Q phải trả cho ngân hàng là 30,072  triệu đồng  biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian thầy Q hoàn nợ, vậy giá trị của m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất:

Cho các mệnh đề sau đây :

(1) Cho ${{\log }_{30}}3=a,{{\log }_{30}}5=b$. Ta có: ${{\log }_{30}}1350=2a+b+1$

(2) ${{2}^{{{\log }_{6}}3}}>{{3}^{{{\log }_{6}}\frac{1}{2}}}$

(3) Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{\ln (x-2)}$ là $(2;+\infty )$

(4) Tập xác định của hàm số $f(x)={{\log }_{3}}({{x}^{2}}-4)+3\sqrt{{{\log }_{3}}{{(x+2)}^{2}}}-{{\log }_{3}}{{(x-2)}^{2}}$ là $D=(-\infty ;-3]\cup (2;+\infty )$

(5) Hàm số $y={{x}^{x}}$. Có đạo hàm là $y'=x.{{x}^{x-1}}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề Sai  :       

Phương trình ${{e}^{6x}}-3.{{e}^{3x}}+2=0$ có một nghiệm dạng alnb với a+b=$\frac{7}{3},b\in Z$. Khi đó a.b bằng

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-{{\log }_{3}}\frac{3x-5}{x+1}}$

Nghiệm của bất phương trình: $2{{\log }_{3}}(x-1)+{{\log }_{\sqrt{3}}}(2x-1)\le 2$ là:

Nghiệm của phương trình ${{4}^{\lg (10x)}}-{{6}^{\lg x}}={{2.3}^{\lg x(100x)}}$ có dạng $\frac{a}{b}$.  Khi đó tích ab bằng:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1}{{{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))}-1}$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{\ln (x-2)}$ là:

Rút gọn biểu thức: $B={{3}^{2{{\log }_{3}}a}}-{{\log }_{5}}{{a}^{2}}.{{\log }_{a}}25$

Nghiệm của bất phương trình: ${{9}^{x}}-{{8.3}^{x}}-9>0$ là:

Nghiệm của bất phương trình: ${{2}^{2x+1}}<{{(\frac{1}{8})}^{\frac{{{x}^{2}}-1}{3}}}$ là:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là V $c{{m}^{3}}$. Tìm x sao cho diện tích S(x) của mảnh các tông là nhỏ nhất.